Americka matematika | elitemadzone.org

Americka matematika 26.09.2015. u 10:50 · pre 135 meseci #1

Postoji velika sansa da ispadnem glup ali naprosto moram da pitam. Po prirodi mog posla barem 6h dnevno, svakog dana provedem buljeci u Excel i njemu slicne programe. I pored tolike satnice, danas mi je nesto upalo u oci.

Kako su nas ucili u skoli zaokruzivanje decimalnih brojeva se vrsi na sledeci nacin:
3, 265 = 3, 26 (ako je poslednja cifra 5 i posle nje nema drugih cifara razlicitih od 0, ukoliko je pretposlednji broj paran, broj se ne zakruzuje na vecu vrednost)
3, 275 = 3, 28 (ako je poslednja cifra 5 i posle nje nema drugih cifara razlicitih od 0, ukoliko je pretposlednji broj neparan, broj se zakruzuje na vecu vrednost)

Ovo pravilo ne vazi za Excel. On ako je poslednja cifra 5 pretposlednju uvek zaokruzuje povecavajuci je za 1. Malo sam googlao na tu temu i saznao da pravilo zaokruzivanja brojeva koje su nas ucili ne vazi u americkoj matematici. Po njoj se pretposlednja cifra uvek zaokruzuje na vecu vrednost ukoliko je poslednja petica. Jasno mi je da u pismu mogu da postoje razlicita pravila kod razlicitih nacija, ali mi nikako nije jasno kako to moze da postoji evropska i americka matematika koje nemaju identicna pravila?

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 12:46 · pre 135 meseci #2

Citat:

Blue82:
Kako su nas ucili u skoli zaokruzivanje decimalnih brojeva se vrsi na sledeci nacin:
3, 265 = 3, 26 (ako je poslednja cifra 5 i posle nje nema drugih cifara razlicitih od 0, ukoliko je pretposlednji broj paran, broj se ne zakruzuje na vecu vrednost)
3, 275 = 3, 28 (ako je poslednja cifra 5 i posle nje nema drugih cifara razlicitih od 0, ukoliko je pretposlednji broj neparan, broj se zakruzuje na vecu vrednost)

Postoji velika sansa da ispadnem jos gluplji, ali ja se ne secam ovih pravila paran-neparan!?
Gleda se zadnja cifra, ako je manja ili jednaka pet, ostaje ista vrednost.
Ako je zadnja cifra veca od 5, zaokruzuje se na vecu vrednost.

Po toj logici:

3,265 = 3,26
3,275 = 3,27

ali i:

3,266 = 3,27
3,276 = 3,28.

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 12:53 · pre 135 meseci #3

To tvoje je logicno, ali on prica o tome da je 3, 275 = 3, 28 u excelu...

Potpis

Nažalost i kazna stvara naviku!
Nažalost i kazna izgrađuje stav!

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 12:57 · pre 135 meseci #4

Nasao sam to na vise mesta. Evo primer ovde.
http://matematika.urrgb.com/index.php?topic=46.0

I zaista mi nije jasno kako matematika nije matematika svuda u svetu. Zamisli saljes letelicu u svemir gde treba da putuje 2 godine do odredista i promasis ugao slanja za 0.1 stepen zbog zaokruzivanja. Na toj udaljenosti ona bi promasila odrediste za neverovatan iznos kilometara. Parafraziram, ali matematika bi morala imati univerzalna pravila nevezano od podnevlja. Ili je nesto 0.1 ili ne 0.2 ne moze biti i jedno i drugo, ili ocito da moze.

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 13:37 · pre 135 meseci #5

Citat:

bakara:
To tvoje je logicno, ali on prica o tome da je 3, 275 = 3, 28 u excelu...

Promace mi to.
Onda zaista ne kapiram...?

Citat:

Blue82:
I zaista mi nije jasno kako matematika nije matematika svuda u svetu.

Pravo da ti kazem, ja sam ubedjen da jeste ista, samo da nam neko pojasni ovu nejasnocu :)

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 13:51 · pre 135 meseci #6

Pravilo parne cifre ima manju statističku grešku.
Prosto zaokruživanje je brže pa se preferira u računarskim algoritmima, čak je i ugradjeno u neke standarde.

Medjutim, ko baš hoće zaokruživanje primenom pravila parne cifre može probati Office za Android.

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 14:07 · pre 135 meseci #7

20150926_140246.jpg485.26k

Re: Americka matematika 26.09.2015. u 19:28 · pre 135 meseci #8

Zaokruzivanje nije prost problem.

Matematika, racunovodstvo imaju svoja pravila.

Kanada takodje koristi pravilo

0,1,2,3,4 - na 0
5,6,7,8,9 - na 10

ima smisla posto je jednostavno pravilo, da li je najpreciznije, nije. Lakse je za racunovodstvo, sta mislis ako bi pokusao sa alternativnim zaokruzivanjem odma inspekcija.

Kada su izbacili peni

1,2 - 0
3,4 - 5
6,7 - 5
8,9 - 10

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 02:11 · pre 135 meseci #9

Ja tek sada vidim da se kod zaokruzivanja koriste razliciti sistemi. Ja sam u skoli ucio da se broj zaokruzuje na odredjeni broj decimala tako sto se pogledaju decimale koje se odbacuju, i ukoliko su decimale koje se odbacuju >=5, onda se zaokruzuje na vecu vrednost, a u suprotnom na manju vrednost.

Npr.

3.15 ≈ 3.2
5.12 ≈ 5.1
8.16 = 8.2

I po meni je ovo sasvim logicno, i do ovog momenta sam smatrao da brojeve treba zaokruzivati na ovaj nacin. Medjutim, kod ovog metoda problem se javlja kod sukcesivnog zaokruzivanja. Npr. kada bismo broj 3.451 zaokruzili na 0 decimala, dobili bismo broj 3. Medjutim, ako bismo ovaj broj sukcesivno zaokruzivali na manji roj cifara, dobili bismo:

3.451 ≈ 3.45 ≈ 3.5 ≈ 4

Iz tog razloga, zaokruzivanje 6,7,8,9 na vecu vrednost, a 0,1,2,3,4,5 na manju vrednost sprecava ovaj problem. Iako moj mozak jos uvek ne moze da prihvati ovu promenu, iako sam navikao na zaokruzivanje 5,6,7,8,9 na vecu vrednost, a 0,1,2,3,4 na manju vrednost, ocigledno je ovo ispravniji nacin zaokruzivanja, iako se u mnogim izvorima nalaze suprotstavljeni stavovi (Primer)

Voleo bih da neki matematicar da tacan odgovor na ovo pitanje.

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 10:41 · pre 135 meseci #10

Ne postoji "najbolji" metod zaokruživanja,
postoje samo "bolji" i "lošiji" načini za posmatrani problem.

Zaokruživanje je "nužno" zlo, i samim zaokruživanjem svesno uvodiš grešku.
Isto tako, zaokruživanje se ne radi "napamet" već se radi svesno
na određenim mestima i sa određenim razlogom.
Zato ne čudi ona akumulacija greške koju je prikazao hakler88:

3 sukcesivna zaokruživanja:
3.451 ≈ 3.45 ≈ 3.5 ≈ 4

1 zaokruživanje:
3.451 ≈ 4

Takvo sukcesivno zaokruživanje je kao kada bih trebao da izračunaš zapreminu
lopte zaokruženu na ceo broj a pre toga si zaokružio i PI i poluprečnik na cele brojeve.

Ako je npr. u Srbiji za knjigovodstvo propisan jedan metod zaokruživanja
onda nema puno filozofije - tako mora da se radi, stvar rešena, bez obrzira
koliko da li će statistička greška biti manja ili veća.

Kod inženjerskih proračuna obično ne postoji potreba zaokruživanja međurezultata
osim onih nametnutih (npr. samo ograničenje floating-point brojeva).
Kod bankarsta/knjigovodstva zna se i koji sistem i koje formule se koriste i kada.

Dakle, Excel koristi određeni sistem i možeš ga koristiti ako ti "paše",
ali ga ne preporučujem ako na papiru koristiš jedno a u Excel-u je drugačije.

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 12:18 · pre 135 meseci #11

"pri zaokruglivanju . . ."

Pa zar nije pravilno "pri zaokruživanju" ?

Potpis

http://www.serbsfortrump.com

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 13:03 · pre 135 meseci #12

Citat:

legija: "pri zaokruglivanju . . ."

Pa zar nije pravilno "pri zaokruživanju" ?

Nije, iako svi koristimo nepravilan izraz. Verujem da je to neko smislio da bi napravio razliku u odnosu na zaokruživanje kao crtanje kružnice oko objekta ("zaokruži tačan odgovor").

@dusanns

Zaokrugljivanje je prisutno, vidljivo ili nevidljivo, stalno i kod inžinjerskih proračuna - čim upotrebiš bilo koju spravu za računanje. To sa računanjem grešaka, nastalih između ostalog i zaokrugljivanjem, ume da odstupi od "zdrave logike" - brojni su primeri u numeričkoj analizi, kad naizgled boljim postupkom dobijamo lošiji (u smislu odstupanja od tačnog rešenja) rezultat i obrnuto.

Kod računanja procentualnog udela pravilo sa parnim i neparnim brojevima pre petice ima smisla, jer polovinu rezultata zaokružuje na manje, polovinu na više, pa u zbiru imamo tih 100%, dok bismo na američki način u zbiru dobili više od 100%.

Upravo sam proverila: ako u Excel-u zadaš da se brojevi zaokrugljuju na dve decimale, on i dalje operiše i drugim decimalama, koje nisu prikazane.

_{[Ovu poruku je menjao kaćunčica dana 27.09.2015. u 13:23 GMT+1]}

Potpis

"Ne teče reka, nego voda. Kao što ne prolazi vrijeme, nego mi"

excell.png9.25k

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 13:04 · pre 135 meseci #13

Citat:

legija: "pri zaokruglivanju . . ."

Pa zar nije pravilno "pri zaokruživanju" ?

Kako gde.
Negde je "zaokrugljivanje", negde "zaokruživanje" a ti si naveo i "zaokruglivanju".

@X Files je dao primer gde se kaže "zaokrugljivanje". Kao što je u mnogim udžbenicimi matematike.

U knjizi "Numerička analiza" D. Herceg i N. Krejić pišu "zaokruživanje" (str. 9).
Tako je i na sajtu https://support.office.com/sr-...0b-689d-4221-b21e-38da99d33435

D. Radunović u knjizi "Numeričke metode" (str. 4) piše o "odbacivanju cifara" i opisuje pravilo parne cifre... a knjiga joj je kupusara listova lepljenih brašnom.

ZAOK.JPG194.35k

Re: Americka matematika 27.09.2015. u 23:22 · pre 135 meseci #14

Citat:

Blue82:
I zaista mi nije jasno kako matematika nije matematika svuda u svetu. Zamisli saljes letelicu u svemir gde treba da putuje 2 godine do odredista i promasis ugao slanja za 0.1 stepen zbog zaokruzivanja. Na toj udaljenosti ona bi promasila odrediste za neverovatan iznos kilometara. Parafraziram, ali matematika bi morala imati univerzalna pravila nevezano od podnevlja. Ili je nesto 0.1 ili ne 0.2 ne moze biti i jedno i drugo, ili ocito da moze.

Ovde je jedino očigledno da nisi matematičar. Neko je okačio pravila zaokrugljivanja koja se uče još u osnovnoj školi. Ukratko: ako je prva cifra koju odbacuješ veća od 5, poslednja koju zadržavaš se povećava za jedan, ako je manja od pet, poslednja koju zadržavaš se ne menja. Ako je prva koju odbacuješ 5, a iza nje ima na bilo kojoj poziciji cifara različitih(većih) od 0, poslednja koju zadržavaš se takođe povećava za jedan. Ako iza prve cifre koju odbacuješ(koja je 5) nema drugih cifara ili su sve nule, onda se usvaja pravilo parne cifre: ako je poslednja koju zadržavaš parna, ona se ne menja, a ako je neparna, povećava se za jedan. Ovo poslednje, tj. ono što ti pitaš je stvar dogovora, jer je greška koja se pravi ista u oba slučaja. Zato tvoje pitanje o slanju letelice u kosmos i nema nekog smisla, zaokrugljivao na jedan ili drugi način, uvek se pravi ista greška(i apsolutna i relativna) samo u drugom smeru. Naravno, ako govorimo o jednom zaokrugljivanju. Da ne bi došlo do akumuliranja greške, koristimo pravilo parne cifre. Onaj ko je pravio ovaj softver očigledno nije mislio na to. Slična stvar nam ne dozvoljava ni sukcesivno zaokrugljivanje jer to dovodi do besmislenih rezultata.

Hm, da ne zaboravim, zaokrugljivanje, a ne zaokruživanje, inženjerski, a ne inžinjerski. Dođem da skočim kroz prozor i čupam kosu istovremeno kada pročitam ovako nešto; poražavajuće je kad vidiš da čovek(inženjer) nije u stanju ni sopstveno zvanje da napiše kako bi trebalo, a redovno to viđam.

Re: Americka matematika 01.10.2015. u 00:01 · pre 134 meseca #15

Dobar odgovor bajker. Mada mi se ne svidja tvoj napad na gramatiku :) . Greška je ista u oba slučaja .Zaokruživanje se vrši kada se ne zahteva velika preciznost ili, gde je preciznost unapred odredjena. Tako da bi letelica letela gde traba lensirali je Amerikanciu ili mi. Mada je ova druga mogućnost domen naučne fantastike.

Re: Americka matematika 01.10.2015. u 01:09 · pre 134 meseca #16

╥ = 3

pravim kruznu ogradu precnika 100m, moja greska 14m

╥ = 3.14

greska je na nivou 0.5mm

Video sam i ovo:

Civil Engineer- 2 significant digits

Mechanical Engineer- 3 significant digits

Aerospace Engineer- 4 significant digits

Materials Science Engineer- 5 significant digits

Physicists- 39 significant digits (mozes da izracunas obim vidljivog univerzuma do precnika atoma vodonika, a dali ti je potrebno da napravih hoklicu sa ovom preciznoscu)

Re: Americka matematika 01.10.2015. u 02:08 · pre 134 meseca #17

dusanboss

Prvo, ja nisam nikakav jezički čistunac, naprotiv, mnogo puta nisam siguran u pravopis, ponekad i što se tiče gramatike, ali bar je google tu i dovoljno sajtova odgovarajuće tematike koji uvek mogu da pomognu, a rešenje je daleko dva klika. Drugo, rekao bih da je neophodno lepo se izražavati, koliko je moguće naravno jer nismo svi pisci, pesnici, filolozi i stručnjaci za jezik, ako ni zbog čega drugog onda zbog toga što ćemo se bolje razumeti. Da ne bih potpuno otišao u off, vratiću se na temu.

Da dopunim i ispravim ono što sam rekao: kao što je neko već zapazio, calc(verujem i excel) dozvoljavaju da podesiš koliko decimala hoćeš da ti se prikazuje, a možeš da koristiš i neku od ugrađenih funkcija za zaokrugljivanje. Čini mi se da ovih funkcija ima više, a ako nekom to nije dovoljno, uvek može napisati sopstvenu. Uglavnom, neko moje zapažanje je da se takav softver pravi pre svega za poslovne namene, pa otuda moguće dolazi do zabuna. Zaista nemam vremena ni živaca da sada kopam po svemu tome.

Dalje, pošto vidim da nisi najbolje razumeo, mada ti je tahuti u međuvremenu odgovorio, da dosolim i ja. Trebalo bi da napraviš razliku između apsolutne greške(1mm pri izradi klipa motora ili zupčanika menjača dovode do škarta, dok bi takva greška pri izradi auto-puta bila naučna fantastika) i relativne koja je nešto sasvim drugo.

Forum kao aplikacija na telefonu

Srodne teme