Za koliko je pogrešio Žil Vern?

Ne, pokušao da izračunam, ali sam pogrešio što sam mislio da je Mesec udaljen 300.000 Km a za L1 uzeo 270.000, ispostavilo se da je Mesec udaljen 384.000 Km tako da ako sam pogrešio onda sam verovatno podbacio u računici, treba još veća brzina. A treba tolika jer je meta udaljena. Naravno zanemareno je mesečeva gravitacija koja nije neznatna, al ajd.

Šta bi se desilo kad bi pucali sa Meseca prema Zemlji, da li je dovoljno da projektil prođe L1 pa da ga zemljina gravitacija obori na tlo?



Možda, samo na toj "visini" bi bio već 550 kilometra van atmosfere, pod pretpostavkom da bi izvan atmosfere nastavio da putuje "pravo" bez orbitiranja pitanje šta bi dalje bilo sa takvim objektom, do te visine bi stigao za 3 minuta, a za to vreme i planeta Zemlja bi se pomerila na svojoj putanji svojom brzinom, tako da nemam pojma da li bi i zašto počeo da orbitira. Na sve to još bi mu i brzina bila nula u odnosu na tačku sa koje je ispaljen kad se planeta ne bi pomerila .. bah ..

Major govoriš o 2300 km/s! Ne znam odakle ti ta račinica, ali ako bi nešto izašlo iz atmosvere tom brzinom svakako da mu ne bi trebalo L1 da ga obori na mesec.

Inače ovo o hicu sa Meseca ka Zemlji je i meni prošlo kroz glavu. Nisam siguran, ali mislim da sam negde pročitao da je moguće običnim pištoljem pogoditi zemlju sa meseca (teoretski).

Pa kad izračunaš koliku bi potencijalnu energiju imao objekat u L1 zanemarivši uticaj Meseca, a znajući da istu toliku mora da ima kinetičku da bi se poslao tamo, pa odatle izvučeš kojom brzinom bi morao da se pošalje. Slično je kao za hitac od 3200 m/s ali tu si imao brzinu pa možeš da izračunaš do koje bi visine došao.

Ajde, leba ti, daj ovde tvoju računicu o tome koliku bi potencijalnu energiju imlao telo u L1.
Pri tom uzmi u obzir da potenicjalna energija OPADA, kako se udaljavaš od planete i da je znak potencijalne energije negativan.
Hint: u tački koja je udaljena beskonačno od planete, gravitacion potencijalna energija je 0.

Što se mene tiče gravitaciona potencijalna energija je 0 i u L1 jer telo teži da orbitira a ne da padne na Zemlju, samo nisam hteo da kažem :) Radi se potencijalnoj energiji koju telo ima na razdaljini na kojoj je L1 a nema neka spec računica, samo formula mgh ..

Edit2: U stvari 81 Km/s, tj Žil Vern je pogrešio za 63 Km/s manju brzinu je predvideo ..

mgh formula važi samo na površini Zemlje.
Ono g je gravitaciono ubrzanje NA POVRŠINI ZEMLJE.
Naravno, može da se koristi i na manjim visinama.

Na 6400 km od površine Zemlje g je 4 puta manje nego na površini.
Na 12800 km je 9 puta manje.
Itd.

I na Mesecu je 6 puta manje nego na Zemlji .. :)

Ne znam odakle ti ta brzina od 2300 km/s na izlazu iz atmosvere. Da nisi možda mislio 2300 m/s ? Vojadzer se kretao brznom oko 17 km/s, koristio malo gravitaciju Jupitera da mu doda malo ekstra. Sa 2300 km/s to hipotetičko djule ne bi hebalo nikakvu gravitaciju već bi izletelo pravo prema ovoj velikoj crnoj rupi u središtu galaksije (ako ga ka tamo pošaljemo)

To tvoje djule bi do Jupitera putavalo pola dana dok su vojadžeru trebale godine. Što ne priznaš da si se zezno?

Evo malo matematike:

Njutn kaže da je:



a gravitaciona sila je



Gde je M masa velikog tela, G gravitaciona konstanta, a m masa testnog tela. Kada izjednacimo te dve stvari dobijemo




Pa sada ako uzmemo da je M masa Zemlje, a r=R poluprecnik Zemlje, to ispadne



Dakle, ono sto po konvenciji zovemo g je konstanta samo na povrsini Zemlje, jer zavisi od R.
Potencijal gravitacionog polja je (necu da pisam kako se izvodi. ali se dobija kao integral od sile puta put od referentne tacke u beskonacnosti, iznosi, na rastojanju r



Razlika potencijala, odnosno potencijalna energija tela mase m na visini h od povrsine Zemlje je





Ovo bas i ne lici na mgh, zar ne? Ali ajde da ga napravimo da lici. Onaj izraz u zagradi za h mnogo manje od R razvijemo u Tejlorov red:
https://www.wolframalpha.com/i...r+series+1-1%2F%281%2Bx%2FR%29



Ako uzmeemo samo prvi clan Tejlorovog reda dobijemo



Ovo vec lici, gore je izraz za g, pa se to svodi na



A sta se desi ako je h mnooogo vece od R. Pa onda onaj izraz u zagradi postaje 1 pa je potencijanlna energija u tacki koja je na rastojanju h od centra Zemlje samo



Za dovoljno veliko h, potencijal ne zavisi od h.

Ništa ja ne priznajem! :) Pa već sam ispravio, imaš par poruka iznad, brzina je 81 Km/s ali to je rezultat kad se zanemari atmosfera, sa atmosferom moralo bi da bude oko 280 km/s ..

Je l ovde u drugom redu ima jedno viška malo m? Trebalo bi ovako:





Hvala za izdvojen trud, ne umem ja ovo da primenim, ostaće večita misterija za koliko je Žil Vern pogrešio. Pošto je najnoviji odgovor 280 Km/s prepoloviću to jer potencijal ne zavisi od h na visini 323050 km, tako da ako je potrebno 140 Km/s a Žil predvideo 14 Km/s pogrešio je tj podbacio deset puta ...

Da pogrešio sam u formuli za ubrzanje. Zaista ne treba m, ono se skrati, ispravno je ono što si ti napisao,
Pogledaj https://spacemath.gsfc.nasa.gov/weekly/5Page26.pdf
Ili ovo: https://www.quora.com/How-much...oes-it-take-to-get-to-the-moon

Pazi, ne kažu amerikanci za težak problem "rocket science".
Iako nije potrebno ništa od teorije relativnosti, i Njutn je dovoljno komplikovan za računicu.

Mislim da opet grešiš. Ne znam kako si došao do računice kada se uzme atmosfera u obzir, ali ako je nema 81 Km/s je mislim previše. U stvari bez atmosvere druga kosmička brzina 11,2 km/s je dovoljna za djule lanisrano sa površine zemlje bez atmosvere. Na 100 km od nivo mora gde uticaj atmosvere postaje zanemraljiv potrebna brzina je 8,88 km/s dakle tih 81km/s je overkill totalni i sa tom brzinom hipotetičko djule koje se nadje na visini od 100km bi bez problema moglo da napusti solarni sistem.

Saturn V je nakon treće faze na visni od 180km ubrzala na 11,17 km/s dakle brzina manja od druge kosmičke koja se odnosi na objekte na površini zemlje.

Koliku treba da ima brzinu djule isapljeno sa Meseca ka Zemlji? Nema atmosfere i račinica je mnogo lakša. Plus 7 X manja gravitacija...

Majore, računica je jednstavna.
Da bi objekat napustio površinu planete, mora da dobije kinetičku energiju koja je jednaka razlici potencijalne gravitacione energije mereno od površine planete to beskonačnosti.









Dakle, za beskonacnu udaljenost je 11.2 km/s a za Mesec mora da bude manje.

Ma kažu ameri koji nisu znali da naprave raketu, u Rusiji znaju matematiku pa nikad za težak problem nisu govorili rocket science, nego teško ko tuč, ili glavolomka :)

Na svim tim linkovima je uglavnom analiza i brzine za rakete, rakete imaju sopstveni pogon i uz pomoć njega održavaju manje više stalnu brzinu, kod Žil Verna je u pitanju topovsko đule ili metak, koji je hitnut pravo na gore, i koji na dalje nema sopstveni pogon, a koče ga atmosfera i gravitacija. U realnosti sa takvim hicem brzine 3,5 Km/s stiglo se tek do 180 Km visine, mislim da se ne bi proslavili ni sa 14 km/s, mogao bi da dogura do 1800 Km ili 18000 Km ali do meseca ili L1 teško ..



Ja da sam hteo da pitam na pijaci i u kafani pitao bih tamo, šta mi vredi koliko se kome čini i šta misli, sledeći put dostavi svoju računicu ..

v = sqrt(2gh), h = 323050 Km, g = 10 m/s2, h je visina do L1, uzeo sam prvu koju sam našao mrzelo me da tražim za perihel i zenit, to je ionako samo 20.000 stopa manje :) .. što se tiče atmosfere: na osnovu toga koliko manje je dosegao hitac brzine 3,5 Km/s, bez atmosfere bi dospeo do 680 Km a u realnosti je uspeo samo 180 km ...



Pa šta mi vredi takva informacija kad Zemlja u svakom slučaju ima atmosferu, takođe ti govoriš o stalnoj brzini kao što imaju rakete koje imaju svoj pogon i gorivo, ovde je u pitanju đule koje sa vremenom gubi brzinu ..



Mogu samo da ubacim u svoju računicu gde je to 3,5 puta redukovano zbog atmosfere, pa bi početna brzina sa Zemlje bila: 31,8 Km/s i dok prođe kroz atmosferu se svede na tih 8,88 i ako mu je to dovoljno dalje da stigne do razdaljine L1.



Ubrzala kad ima svoje motore, gorivo i pogon, lako je njima, đule ispaljeno iz topa nema ništa od toga ..

Za kinetičku energiju u redu, ali šta će kod topovskog đuleta da održava tu brzinu 11.2 km/s stalnom? Koliko znam ništa, pa bi morala drugačija računica .. Verovaću tebi i dušanbosu kad se vaša računica bude složila sa hicem koji je već izveden 180 Kg brzina 3,5 Km/s aerodinamiku zanemariti smatraćemo da je đule glatko, dospeo do 180 Km.

Kada je Apolo 11 kranuo na Mesec, napravio je jedan krug oko Zemlje, a onda upalio motore, koji su radili svega 5 minuta i 41 sekundu.
Trebalo mu je 3 dana da stigne do Meseca.
Vidiš, kada letiš izvan atmosfere,jedino što motor radi je da ti da početni delta ve, onda gravitacija radi ostalo.

Ništa ne treba da održava stalnu brzinu, ako mu daš početnu brzinu, zanemarujući otpot vazduha, to je dovoljno da odleti beskonačno daleko. Dobro, nije zbog Sunca i ostalih planeta, ali ako računaš samo Zemlja Mesec sistem. to je dovoljno.
Za to vreme bi brod/đule stalno usporavalo.

I još jednom da te ispravim - L1 nije tačka u kojoj su iste gravitacije Zemlje i Meseca. To je tačka u kojoj bi telo koje je u orbiti između Zemlje i Meseca imalo istu orbitalnu ugaonu brzinu kao Mesec.
Dakle, gldeajući spolja, telo bi uvek bilo u istoj tački na pravcu koji spaja Zemlju i Mesec. U stvari to i nije tačka nego elipsa oko Zemlje, ali takva da je u svakom momentu telo tačno između Zemlje i Meseca.

L1 se nalazi na 5/6 rastojanja Zemlja - Mesec. U tom položaju na njega deluje zemljina gravitacija u pravcu prema Zemlji, a u pravcu prema Mesecu, mesečeva gravitacija i CENTRIFUGALNA sila kao posledica orbitalne brzine.
Tačka u kojoj su gravitacije Zemlje i Meseca izjednačena je na 9/10 rastojanja Zemlja Mesec.

Pa i đule brzine 3,5 km/s je imalo neku početnu brzinu kad je izletelo iz atmosfere, ali nije stiglo beskonačno daleko, nego se zaustavilo na 180 Km .. ? Verovatno ostaci atmosfere ma kako retka tu bila, i gravitacija ..



Eh hvala, mislio sam da je to isto, na sreću Žil kaže da je mesto sa izjednačen gravitacijom na 47 delova puta od 52, to je rezultat bliži 9/10 nego 5/6 .. Mesec se svejedno veći deo puta zanemaruje, jer dok đule stigne do te tačke on 3 puta obiđe oko Zemlje, i samo se na kratko postavlja u pravcu u kome leti đule, tek se četrvrti dan poturi na mesto pogodka ..

Smatraću za sada je potrebna brzina 31 km/s i da se to do izlaska iz atmosfere redukuje na 8,88 km/s i da će posle samo .. s tim što su to podaci od hica težine 180 Kg, u romanu se planira slanje đuleta teškog 10 tona, njega je teže hitnuti, ali je masivnije pa bi možda po inerciji dalje otišlo ..

Što se tiče putanje, verovatno bi 3,5 dana išlo u pravcu direkno iznad Floride, dok ga Mesečeva gravitacija ne dohvati i odvuče dalje ..

Ma nema atmosfere, ali i dalje ima gravitacije. Pretpostavljam da je potrebna brzina od bar 11 km/s da bi sa visine od 180 kilometera napustilo orbitu Zemlje. Gravitacija je mnogo "gusta" a 180 km nije dovoljno daleko da se puno spusti drugaa kosmička brzina.
Evo sada sam računao, 1.5% manje druge kosmičke brzine, nego sa površine Zemlje.