Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

[Zadatak]: Mnogo faktorijala

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Mnogo faktorijala

[ Pregleda: 1957 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dialup.neobee.net.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon [Zadatak]: Mnogo faktorijala22.07.2005. u 01:53 - pre 228 meseci
Naći sve prirodne brojeve za koje je


Čuo sam da postoji i kombinatorno rešenje koje ne znam (a nisam ga mnogo ni tražio), ali ono zbog čega šaljem ovaj zadatak je zaista lepo rešenje u jednom redu koje koristi prilično jako ali elementarno tvrđenje (pod ovim izrazom podrazumevam da je postavka jednostavna a dokaz dosta komplikovan, kao što u npr. Velika Fermaova teorema, Katalanova hipoteza...) Nije ga ni previše teško, ali stvarno simpatično izgleda. Pa, prionite na posao! :)
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

uranium
Beograd

Član broj: 60097
Poruke: 543
*.eunet.yu.

Jabber: uranium@elitesecurity.org
ICQ: 324386953


+5 Profil

icon Re: [Zadatak]: Mnogo faktorijala22.07.2005. u 16:19 - pre 228 meseci
Pa, možemo da iskoristimo tvrđenje (oslabljeni Bertrandov postulat), da za svako prirodno , postoji prosto za koje važi .

Pošto je za

dobijamo da za , jednačina nema rešenja, jer će postojati prosto koje deli desnu a ne deli levu stranu.

Za , desna strana je deljiva sa 11, a leva nije.
Za , desna strana je deljiva sa 13, a leva nije.

Sada se lako proveri da je skup rešenja .

Nisam uspeo da ga sabijem u jednoj liniji, verovatno mi je ona procena pregruba

Attempt all the problems. Those you can do, don't do. Do the ones you cannot.
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
62.176.105.*

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: [Zadatak]: Mnogo faktorijala28.07.2005. u 19:39 - pre 228 meseci
Da, to sam imao u vidu. Sve pohvale :)
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: [Zadatak]: Mnogo faktorijala

[ Pregleda: 1957 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.