Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Integral iz realnih i kompleksnih funkcija

[es] :: Matematika :: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija

[ Pregleda: 2125 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

mpop86
Milanko Popov
Beograd

Član broj: 52424
Poruke: 40
95.180.45.*

Sajt: www.livescore.com


Profil

icon Integral iz realnih i kompleksnih funkcija18.06.2011. u 21:52 - pre 157 meseci
Imam problem sa sledecim integralom:



Uploaded with ImageShack.us

Nisam siguran da li sam dobro uradio ove limese i da li su oba nula, ako jesu nikako ne mogu da dobijem tacan rezultat integrala koji iznosi (2(pi)^2)/27.
Svaka pomoc bi dobro dosla, ako neko zna gde gresim bio bi mu zahvalan da me uputi na prav put.
MILAN
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija21.03.2013. u 23:29 - pre 135 meseci
Neka je . Posmatrajmo funkciju , , . Tu funkciju cemo integraliti po konturi (vidi sliku) komponovanu od sledecih krivih: , , , , gde su proizvoljni. Tada nule imenioca .

Tada je


Sa druge strane


Iz i dobijamo kad i :
.
Sledi,

Primetime da smo ovom prilikom nasli i . Naime



[Ovu poruku je menjao Sonec dana 22.03.2013. u 18:19 GMT+1]
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
Prikačeni fajlovi
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 00:27 - pre 135 meseci
Lepo, još samo kada bi nam otkrio koji program koristiš sa crtanje.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 10:33 - pre 135 meseci
Hvala.

Koristio sam PGF/TikZ, kod se kuca u LaTeX-u, pocetnik sam i nisam mnogo vešt (sto ce se videti i iz koda). Evo i koda:
Code:
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,decorations.markings}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
% Configurable parameters
\def\gap{0.2}
\def\bigradius{3}
\def\littleradius{0.5}

% Axes
\draw [help lines,->] (-1.25*\bigradius, 0) -- (1.25*\bigradius,0);
\draw [help lines,->] (0, -1.25*\bigradius) -- (0, 1.25*\bigradius);
% Red path
\draw[fill=orange!50,line width=1pt,   decoration={ markings,
      mark=at position 0.2455 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.765 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.87 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
      mark=at position 0.97 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}}},
      postaction={decorate}]
  let
     \n1 = {asin(\gap/2/\bigradius)},
     \n2 = {asin(\gap/2/\littleradius)}
  in (\n1:\bigradius) arc (\n1:360-\n1:\bigradius)
  -- (-\n2:\littleradius) arc (-\n2:-360+\n2:\littleradius)
  -- cycle;

% The labels
\node at (3.6,-0.2){$x$};
\node at (-0.24,3.53) {$iy$};
\node at (-0.6,0.43) {$\gamma_{\varepsilon}$};
\node at (-1.8,2.8) {$\gamma_{R}$};
\node at (1.9,0.29) {$l_2$};
\node at (1.555,-0.32) {$l_1$};

%\draw [decoration={ markings,
%      mark=at position 1/6 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
%      mark=at position 0.5 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}},
%      mark=at position 5/6 with {\arrow[line width=1.2pt]{>}}},
%      postaction={decorate}]
%      (0,0) circle (2cm);

\draw[fill=white,line width=1pt,   decoration={ markings,
      mark=at position 0.0001 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}},
      mark=at position 0.4 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}},
      mark=at position 0.8 with {\arrow[line width=1.2pt]{<}}},
      postaction={decorate}]
      (1.128,1.667) circle (7pt)
      (-2,0) circle (7pt)
      (1.128,-1.667) circle (7pt);


\end{tikzpicture}
\end{document}



[Ovu poruku je menjao Sonec dana 22.03.2013. u 18:19 GMT+1]
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 11:08 - pre 135 meseci
YFKM? Kucao si sliku? :) Koji si ti kralj...
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.static.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 11:57 - pre 135 meseci
U postavci su se, cini se, potkrale neke stamparske greske: kod definicije treba da stoji . I kao da si na slici zamenio l1 i l2 u odnosu na definiciju...
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 17:22 - pre 135 meseci
Jeste, hebene greske. Ispravljeno.

Inace, naravno da cu da kucam sliku. Kucanje u PGF/TikZ ima svoje prednosti, potovo sto se lepo slaze sa LaTeX-om. Bolje da su nas ucili da radimo u njemu, nego onaj GCLC.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 18:01 - pre 135 meseci
Nas nisu učili ni . Koje su prednosti kucanja slika u poređenju sa radom u programu za crtanje koji izvozi to u neki sors?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

Sonec

Član broj: 284879
Poruke: 892



+332 Profil

icon Re: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija22.03.2013. u 18:31 - pre 135 meseci
Kao da sam znao da ces se ti javiti.

Ne uce ni nas, osim ako uzmes predmet Programski paketi u matematici, izborni.

Ne znam. Imas nesto http://tex.stackexchange.com/q...n-source-tools-like-openoffice. Za vise guglaj, ja ne znam. Meni se jednostavno svidja.
Leonardo da Vinči

Nema istine u onim naukama u kojima se matematika ne primenjuje.

Milorad Stevanović

Bog postoji zato sto je matematika neprotivurečna.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Integral iz realnih i kompleksnih funkcija

[ Pregleda: 2125 | Odgovora: 8 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.