Dakle, imamo sistem S sa tačkama
![](https://static.elitesecurity.org/tex/c71ffcfac7914cdc2b8d9e3aea36141d.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/afc40b07c06f6a27c01167ab44d4161e.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b6f798efd9a25551a5b87c7f90dc6517.png)
koje su nepokretne u njemu i posmatrače
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0f8d88a9578142c3fa6261df849b2535.png)
i
![](https://static.elitesecurity.org/tex/937cdb2923a87686287332ee0d384f1d.png)
koji se u trentku trenutku
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0e5e5309b66f771a0bb6cc8e1f95a72f.png)
sistema S nalaze u istoimenim tačkama. Oba posmatrača jure ka tački
![](https://static.elitesecurity.org/tex/efc10e3f9a277323cfd2cbd04047e4ef.png)
brzinom
![](https://static.elitesecurity.org/tex/bd40093aa1754491776d5dfc8b77d268.png)
.
U sistemu S će se svakako sresti u tački
![](https://static.elitesecurity.org/tex/8b7c9641b1ad7e8e4b35882fa322ba70.png)
u trenutku
![](https://static.elitesecurity.org/tex/36827f22ed615675c38f69ad1ee37554.png)
.
Razmotrimo sistem S' posmatrača
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0f8d88a9578142c3fa6261df849b2535.png)
sinhronizovan sa S. Zakoni transformacije su
![](https://static.elitesecurity.org/tex/de6f2158a238aed1bfaeb26cba761da9.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/f7372fd3388e631e4b06b28402050115.png)
.
Obzirom da zakon kretanja posmatrača
![](https://static.elitesecurity.org/tex/0f8d88a9578142c3fa6261df849b2535.png)
u sistemu
![](https://static.elitesecurity.org/tex/757b59e3665d5032b3ab0455cae366c9.png)
glasi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/d953a1b92eece0daf5aa11bf8ebb1c4f.png)
, u sistemu S' se to svodi na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5999cb131938748f8cb0863f913da752.png)
. Jednačina kretanja tačke
![](https://static.elitesecurity.org/tex/efc10e3f9a277323cfd2cbd04047e4ef.png)
u sistemu S glasi
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5b96279e3ef5a39d8c95d82dbf506105.png)
, što se u sistemu S' svodi na
![](https://static.elitesecurity.org/tex/36f1918ae1c8d0e2cc665d0aab202e94.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/b119c7d876ae55ec6a5366986ce40caf.png)
, što zajedno daje zakon kretanja
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7a4175845ae571cc23465575ec99a205.png)
. Što se mesta i trenutka susreta sa tačkom
![](https://static.elitesecurity.org/tex/efc10e3f9a277323cfd2cbd04047e4ef.png)
tiče, treba rešiti sistem
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5999cb131938748f8cb0863f913da752.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/7a4175845ae571cc23465575ec99a205.png)
.
Dakle, mesto je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5999cb131938748f8cb0863f913da752.png)
, a vreme
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5720346f374d90af1614bf6219451501.png)
.
Da li je to mesto na kome će se u tom trenutku naći drugi posmatrač? Da vidimo: U sistemu S njegov zakon kretanja je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/55bf620e93103bbc2d260bc670945114.png)
, što u sistemu S' daje
![](https://static.elitesecurity.org/tex/41dd9a2eb925ba6518c22f22b61c6241.png)
,
![](https://static.elitesecurity.org/tex/3a7235c5bc1b48072647ce4c1395543c.png)
. Na osnovu druge jednačine je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/07aab797fc58e2c75eb09c89c9de1d4e.png)
, pa kada to zamenimo u prvoj dobijamo da je
![](https://static.elitesecurity.org/tex/2c614c8e075a2f036eeb8bff2491fbba.png)
. Za
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5720346f374d90af1614bf6219451501.png)
dobija se tačno
![](https://static.elitesecurity.org/tex/5999cb131938748f8cb0863f913da752.png)
.
Dakle, opet se sve tri tačke susreću u istom trenutku.
Šta nije u redu?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.