Sa označiću jezgro (kernel ili nula potprostor) linearnog preslikavanja sa njegovu sliku, sa dimenziju vektorskog (potprostora) i sa rang linearnog preslikavanja .
1. Neka su vektorski prostori nad istim poljem skalara i neka su i i da je konačan. Dokazati da je .
2. Neka su takva linearna preslikavanja da postoji kompozicija i da je konačan. Dokazati da je . Naravno, isti rezultat automatski važi za rangove matrica koje se mogu množiti.