Moguća ili nemoguća trisekcija

meldonijum:

Bravo - to je ono što sam želeo da se uvaži!

Za razliku od tebe to nije razumela jedna prisutna razjarena životinja niti joj je palo napamet da nešto slično uradi.
Sivonja ostaje sivonja!

@Diskriminanta - sta da ti kazem - nisi razumeo osnovnu postavku zadatka :), nista strasno, brisi ovih 6-7 stranica iz glave i idemo iz pocetka ;)

Sad kad razumes sta se ustvari trazi, poslusaj me, i prvo potrazi pojednostavljeni dokaz na netu zasto je nemoguce, ako vec neko nije postovao - nisam citao sve stranice ranije... Kad to procitas i shvatis, dodji ove i sumarizuj u jednom postu zasto je to nemoguce i napravices od cele ove stvari nesto i za sebe i za druge ucesnike, a mozda ti i temu vrate u forum matematika :D

Pokušao sam da ti pokažem kakav bi trebalo da budeš, a onda sam ti pokazao kakav jesi.
Nisam ni očekivao da će sivonja da razume!

Po tvojoj definiciji sve je jedostavno, jasno i razumljivo, ali na odgovarajuću postavku zadatka nisam jednostavno naišao.
Uvek se samo kaže da treba izvršiti trisekciju ugla sa lenjirom i šestarom i to je sve. A postoji još i Arhimedovo rešenje
koje ne uvažava defniciju koju si saopštio pa ni njegovo rešenje nije valjano. Ali sada, je barem, sve jasno.

Nije sve jasno - idi citaj zasto je nemoguce napraviti trisekciju, pa se vrni sa objasnjenjem.

I normalno da Arhimed nije nasao resenje u okvirima postavljenog zadatka, da je on resio zadatak po pravilima, ne bi i postojala potraga za resenjem 2k godina, niti bi neko mogao da izvede dokaz kako je trisekcija nemoguca :D

Ceo ovaj cirkus su trisekcije uglova 0, 60,90,120, 180, 270, i 360 sve na istom crtežu, ne znam koliko se primećuje, al nebitno ionako nije tačno

Pa gde se primecuje :D, mislim mogao bih 2h da gledam u ovu sliku a da ne mogu da izdvojim sta je sta ;)

Inace trisekciju ugla od 0 stepeni mozes da izvedes samo sa lenjirom :) a 90, 180, 270 i 360 sa lenjirom i sestarom :). Samo su 60 i 120 problematicni sa ovog tvog spiska. Kreni uvek od ugla od 60 stepeni, ako hoces da testiras koliko si precizan.

Ovu foru da podelis ugao na dva dela pa stavis tetivu koju delis na tri dela su nam pokazivali u osnovnoj skoli, sigurno ima i mnooogo pametnijih nacina, hteo sam samo da ti pokazem kako sa najprostijom metodom za 30sec, mozes da dodjes do poprilicno precizne - priblizne trisekcije, a mozes da je razradis do beskonacno... Tako da napraviti pribliznu trisekciju isto nije problem, moze kako hoces, i 99.999% tacna trisekcija bilo kog ugla, je sasvim moguca, samo 100% tacna - nije :)


Razrada metoda bi bila da podelis luk na 8 delova (deljenje sa 2^n sa sestarom moze do beskonacno), pa u trecoj osmini gledano od x ose stavis tetivu, koju opet delis na tri dela. Onda uzimas od x ose 2/8 kruga i 2/3 tetive (sto je ±2/24 dela luka - pa dobijas priblizno 2/8+2/24=6/24+2/24=8/24=1/3), tu verujem da bi dosao vec do dve-tri decimale priblizno tacnoj trisekciji - verovatno uporedivoj ili mozda i boljoj od tvog metoda...


===

EDIT - tetiva - ne tangenta :)

Ovaj mutni avatar: najbolje te oslikava

Evo!
Tebi će ovo izgledati jako mutno ili da kažem istinu: Nemoj da pokušavaš da odgonetneš
kako ovo radi - nije za slepce.

Ajd' sad da čujemo tvoju sledeću glupost

Ovaj put si podbacio - to ti baš i nije neka glupost, ali ipak nagrađujem te mojim uređajem za trisekciju.

I ćorava koka pogodi zrno!
Polazni ugao je alfa i proizvoljan je, pa priborom možeš dobiti njegovu trećinu i obrnuto. Super uređaj!
Ako hoćeš derelativizaciju - pristajem, ali otvori temu i obećaj fer raspravu.
Ne postoji takav izvor energije (generator) - sad si zaista odvalio glupost.

Moze i malo lepsi dokaz :)

Kako je ugao CAB isto beta, posmtaramo trougao ADE i lako vidimo da je spoljni ugao u tacki D 2*beta
To jest ugao CDE (isto sto i CDF) je 2*beta
Sada posmtaramo trougao CDF i spoljni ugao u F je 3*beta.
To jest ugao DFB je 3*beta.

Ali ono ... evo ja sam smislio jos bolji alat za deljenje ugla na tri dela :))))



P.S. Za one koji nisu bas priuceni koristio sam jednu lepu osobinu trougla u euklidskoj geoemtriji, a to je da je zbir uglova jednak pi :)

Potpis

CHUPCKO