Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Kako ovo Dokazati

[es] :: Matematika :: Kako ovo Dokazati

[ Pregleda: 1688 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

edisnp

Član broj: 269233
Poruke: 478
*.adsl.eunet.rs.



+27 Profil

icon Kako ovo Dokazati04.12.2010. u 18:11 - pre 163 meseci
Zadatak glasiokazati da postoji beskonacno
mnogo prostih brojeva?Kako se ovo dokazuje.
حياتي هو العلم بلدي (الرياضيات)
 
Odgovor na temu

Fermion
ucenik

Član broj: 273771
Poruke: 237
*.mbb.telenor.rs.



+13 Profil

icon Re: Kako ovo Dokazati04.12.2010. u 18:59 - pre 163 meseci
Pretpostavimo suprotno.

Dakle postoji konačan broj prostih brojeva . Svi ostali prirodni brojevi posle različiti od 1 tada trebaju biti složeni.

Tada je i broj složen.

Da bi bio složen, on mora biti deljiv nekim od onih prostih brojeva, a jasno da se takvim deljenjem dobija ostatak jedan.

Kontradikciija.

Prema tome postoji beskonačno mnogo prostih brojeva.

Inače ovaj dokaz je smislio Eukllid.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Kako ovo Dokazati04.12.2010. u 20:11 - pre 163 meseci
Na ovaj način se može naći i gornja granica za , -ti prost broj.

Neka je bilo koji niz takav da važi i . Tada je za svaki prirodan broj .

Zaista, . Uz odgovarajuću induktivnu hipotezu je .

Nije teško proveriti da ovaj uslov ispunjava niz .

Zaista, i , pa iz sledi da je .

Sada nije teško dokazati da za važi . Naravno, postoje i mnogo bolje procene.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Kako ovo Dokazati

[ Pregleda: 1688 | Odgovora: 2 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.