Srodne teme

14.04.2024. Re: Gde je Kejt? (samo pogrešni odgovori)
12.09.2002. matematika
21.01.2004. Zadatak sa opstinskog takmicenja
28.02.2005. Jedan zadatak sa olimpijade
22.11.2005. Lep zadatak .......
02.12.2009. ...zadatak...pascal...
22.01.2006. [Zadatak]: Glasi:
21.03.2006. jedan zadatak sa saveznog
08.07.2006. geometrija -predlog 1997
25.02.2008. zadatak iz otpornosti

Navigacija

Brisanje liste

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

kambinatorika (zadatak)

[es] :: Matematika :: kambinatorika (zadatak)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 8046 | Odgovora: 45 ] > FB > Twit

Autor

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.xdsl.xnet.co.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{29.06.2008. u 12:04 - pre 192 meseci}

Nije dobro jer uz

i

treba da bude razlicit znak.

Odgovor na temu

cmar

Član broj: 53769
Poruke: 46
*.beotel.net.

Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{29.06.2008. u 12:50 - pre 192 meseci}

miki069 ,sta fali mojim , kako ti kazes-"razjasnjenima" ? nemoj molim te..
za kraj experimenta u nizu imamo sigurno po jednu od svake cifre od 1 do 6. To je 6!(faktorijel). i ostale cifre su one razlicite od poslednje izvucene (koju smo cekali). To je 5^(n-6). I to kad se pomnozi imamo: 6!*5^(n-6).

De greshim?

Otkucao sam i program u paskalu koj simulira 1000 experimenata i kaze da se experiment u proseku zavrsava posle 16-17 bacanja. UVEK!

Code:

program kocka;
type niz=array[1..1000] of integer;
var a,c,b:niz; ul, iz:text;i,t,w,u,r, z,n,zbir,l,g,s,srvr:longint;
begin     z:=0; n:=0;   zbir:=0; u:=0;

   assign(iz,'zad1.out'); rewrite(iz);
   randomize;
   for g:=1 to 1000 do
begin n:=0;  s:=0;
   while s<>21 do
    begin
       i:=random(7);
       if i>0 then begin
         a[i]:=i;s:=0; for z:=1 to 6 do s:=s+a[z] ;
                   end;
         n:=n+1;
    end;
   zbir:=zbir+n; for l:=1 to 6 do a[l]:=0;
  end;

     srvr:=zbir div 1000;
    writeln(iz,srvr);writeln(iz,zbir);
    close(iz);
   end.

Jel to po verovatnoci? il ovaj moj program ne ume lepo da baca kockicu... :)

Ulogovani ste. Username:cmar

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
77.238.202.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{29.06.2008. u 14:16 - pre 192 meseci}

treba da stoji:

5^n-1-(

i jos sve to treba pomnoziti sa 6 jer mozemo napraviti 6 petorki od 5 elemenata pa imamo ovo sto je srki napisao[/quote]

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.aut.ac.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 03:32 - pre 192 meseci}

Je l' mozes da nam objasnis kako si dosao do ove formule? Dobijes na kraju isto sto sam i ja dobio ali mi nije jasno na koji nacin si ti dosao do ovoga sto si gore napisao.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 06:37 - pre 192 meseci}

Ne baca lepo kocku.

While s<>21.

Pa i varijacija 2-2-2-5-5-5 ispunjava uslov S=21.
Kao i varijacija 1-2-2-4-6-6
Kao i varijacija 1-1-3-4-6-6

Nigde ne proveravas da su sve cifre razlicite.

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 08:36 - pre 192 meseci}

Citat:

srki: Je l' mozes da nam objasnis kako si dosao do ove formule? Dobijes na kraju isto sto sam i ja dobio ali mi nije jasno na koji nacin si ti dosao do ovoga sto si gore napisao.

Evo kako sam dosao do toga:Neka je u n-tom bacanju pala zadnja trazena cifra.Ako posmatramo jednu petorku brojeva na n-1 mjesta imamo 5^n-1 varijacija.Da bi n-to bacanje bilo zadnje treba izbaciti sve varijacije koje su sastavljene od 4 cifre koje mozemo izabrati od ovih 5 na 5 nacina pa imamo 5*4^n-1 varijacija.S obzirom da u 5*4^n-1 imamo uracunte i sve varijacije sa 3 razlicita elementa i to ocigledno racunajuci ih vise puta(Npr za cetvorku (1,2,3,4 ) i cetvorku (1,2,3,5) imamo iste trojke (1,2,3) koje onda racunam visestruk0) treba oduzeti sve varijacije od 3 elementa od ovih varijacije od 4 elementa itd.

I na kraju posto mozemo izabrati 5 na 6 nacina to sve jos pomnozimo sa 6.

Kako si ti dosao do trazenog rjesenja ?

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 10:36 - pre 192 meseci}

Napravio sam "programce" koje generise varijacije duzine n od datih k elemenata i prebrojava u kojima se pojavljuje svih k elemenata. (n>=k).
Za k=6 situacija je sledeca:

za n=6 ima ukupno 46 656 varijacija od kojih 720 zadovoljava uslove zadatka.
za n=7 ima ukupno 279 936 varijacija od kojih 15 120 zadovoljava uslove zadatka.
za n=8 ima ukupno 1 676 616 varijacija od kojih 191 520 zadovoljava uslove zadatka.
za n=9 ima ukupno 10 077 696 varijacija od kojih 1 905 120 zadovoljava uslove zadatka.
za n=10 ima ukupno 60 046 176 varijacija od kojih 16 435 440 zadovoljava uslove zadatka.
za n=11 ima ukupno 362 797 056 varijacija od kojih 129 230 640 zadovoljava uslove zadatka.

"programce" sljaka 100% ispravno jer pisem varijacije u txt fajl i markiram one koje zadovoljavaju.

mogu da okacim primere txt fajlova.

Ajd nek sad neko ubaci ove n-ove u Srkijevu formulu i mislim da ce biti OK - isti rezultat.

Ja necu jer nisam resio matematicki.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 12:02 - pre 192 meseci}

Citat:

miki069: Napravio sam "programce" koje generise varijacije duzine n od datih k elemenata i prebrojava u kojima se pojavljuje svih k elemenata. (n>=k).

Nije ovo dovoljno.Trebaš odbaciti sve one kojima poslednja brojka nije jedina unutar te varijacije.

Po formuli za n=7 umjesto 15120 imamo 10800,itd.
---------------------
I ja sam radio kao h4su.(Odbijao varijacije koje ne ispunjavaju uslove i
sprečavajući višestruka odbijanja pojave se one zagrade.I kad ih se riješim izađe
kao kod srkija.
Ja nemam ideju za neki jednostavniji postupak.Izgleda da srki ima?

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.xdsl.xnet.co.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 12:04 - pre 192 meseci}

Miki, ti si izgleda nesto mnogo siguran :) ali opet si negde pogresio. Za n=7 rezultat je 10800 sto je dobio i Milan na prethodnoj strani bez koriscenja one formule. Ajde ostavi taj fajl sa 7 cifara, moguce je da ti se neke varijacije ponavljaju.

Citat:

h4su: Da bi n-to bacanje bilo zadnje treba izbaciti sve varijacije koje su sastavljene od 4 cifre koje mozemo izabrati od ovih 5 na 5 nacina pa imamo 5*4^n-1 varijacija.S obzirom da u 5*4^n-1 imamo uracunte i sve varijacije sa 3 razlicita elementa i to ocigledno racunajuci ih vise puta(Npr za cetvorku (1,2,3,4 ) i cetvorku (1,2,3,5) imamo iste trojke (1,2,3) koje onda racunam visestruk0) treba oduzeti sve varijacije od 3 elementa od ovih varijacije od 4 elementa itd.

Ali isto tako i

sadrzi i varijacije od 2 i jednog elementa koje se ponavljaju vise puta a te varijacije koje imaju 3 elementa

isto tako nekoliko puta ponavljaju varijacije koje imaju 2 elementa i 1 element. Zato mi i dalje nije jasno kako si iz cuga mogao da napises onu formulu znajuci gde treba da oduzmes a gde da saberes.

Ja sam resio na sledeci nacin. Neka

predstavlja broj varijacija gde u

mesta mozemo da rasporedimo (sa ponavljanjem) tacno

elemenata tako da svaki element bude prisutan barem jedanput.

Poslednje mesto mozemo da izaberemo na 6 nacina i to se pomnozi sa

- broj nacina na koji mozemo postaviti ostale brojeve u

tako da svih 5 brojeva bude prisutno. Trazeni rezultat je gde je

.

je jednak broju svih varijacija sa ponavljanjem od tih 5 elemenata minus broj varijacija gde se pojavljuje tacno 4, 3, 2 i 1 element:

Dalje:

i

Kada sve to zamenimo onda dobijemo trazeni rezultat. Jednostavnije nisam pokusao niti razumem kako ste vi resili jednostavno bez ovih zamena.

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 01.07.2008. u 06:47 GMT+1]}

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 12:36 - pre 192 meseci}

Citat:

srki:

Ali isto tako i

sadrzi i varijacije od 2 i jednog elementa koje se ponavljaju vise puta a te varijacije koje imaju 3 elementa

isto tako nekoliko puta ponavljaju varijacije koje imaju 2 elementa i 1 element. Zato mi i dalje nije jasno kako si iz cuga mogao da napises onu formulu znajuci gde treba da oduzmes a gde da saberes.

Pa daleko je to bilo od "iz cuga".Mislim da sam dovoljno objasnio.

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 13:12 - pre 192 meseci}

Evo kacim txt za duzinu n=7.

Pored varijacije koja zadovoljava trazene uslove levo njen redni broj (od 1 do 279 936) a desno OK i njen brojac.
Zbog ogranicenja fajla na 1024K dao sam samo one varijacije koje su OK.
Ima ih tacno 15 120. Ni manje ni vise.

Nesta ste mi vi previse "sigurni".
U tim formulama previse oduzimate.
Aj stavite bar negde +. Mozda bude tacno.
Ovo je 100% sigurno.
Brute-force

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2008. u 14:43 GMT+1]}

Prikačeni fajlovi

izlaz.txt

izlaz.txt - 559.59k

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 15:09 - pre 192 meseci}

Citat:

miki069:

Nesta ste mi vi previse "sigurni".
U tim formulama previse oduzimate.
Aj stavite bar negde +. Mozda bude tacno.
Ovo je 100% sigurno.
Brute-force

Grubo ti je ovo "programce".
pogledaj naprimjer ovo:

11191 ------> 1 2 3 4 5 6 1 OK 200

Ovakvo bacanje se neće desiti nikad, jer poslije šest bacanja eksperiment se prekida jer imaš svih šest brojeva.

srki je odlično uradio, a i objasnio postupak.Nema nikakve sumnje u ispravnost rješenja.Nije ovo baš lagan zadatak, ali je lakši nego što sam ja mislio.
(Rješavao sam ga više od 2 sata i bio pomalo nesiguran, ali sada više nisam.)

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 15:33 - pre 192 meseci}

Programce generise varijacije od k elemenata duzine n.
Iako se vrti u vecini kladionica u Srbiji vec 10 godina - ne resava ovaj zadatak.

Znaci kad kazemo n=7 kocka se ne baca obavezno 7 puta? Vec do pojave 1-2-3-4-5-6?
Ako je n=10 ne mora se bacati 10 puta??? Moze i samo 6 puta.

Opet nisam skontao zadatak.
Ja sam uradio kako sam i napisao. Ako je n=7, da se baca obavezno 7 puta, sto ne valja.

Stize drugo programce expresno.
Dace valjda isti rezultat kao i Srkijeva formula.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2008. u 16:44 GMT+1]}

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2008. u 16:46 GMT+1]}

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 16:57 - pre 192 meseci}

Posle ispravne Kecmanove sugestije "izbaci sve varijacije u kojma se zadnji broj vec pojavljivao" evo ga rezultati novog brute-force programcica:

za n=6 ima ukupno 46 656 varijacija od kojih 720 zadovoljava uslove zadatka.
za n=7 ima ukupno 279 936 varijacija od kojih 10 800 zadovoljava uslove zadatka.
za n=8 ima ukupno 1 676 616 varijacija od kojih 100 800 zadovoljava uslove zadatka.
za n=9 ima ukupno 10 077 696 varijacija od kojih 756 000 zadovoljava uslove zadatka.
za n=10 ima ukupno 60 046 176 varijacija od kojih 5 004 720 zadovoljava uslove zadatka.

Ovo bi trebalo da zadovoljava rezultate Srkijeve formule.
Nek neko proveri.

Da ne bude da sam samo izracunao, kacim txt za n=7.
I zipovano za n=8.

_{[Ovu poruku je menjao miki069 dana 30.06.2008. u 18:26 GMT+1]}

Prikačeni fajlovi

izlaz.txt

izlaz.txt - 396.57k

izlaz.zip

izlaz.zip - 780.13k

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 19:17 - pre 192 meseci}

Hvala na trudu.Rezultati se slažu računajući po formuli i ovo tvoje brojanje
grubom silom.Ja sam već dao nešto ovako: 15,39,60,75,82,84,81,... a ovo su omjeri broja varijacija koje zadovoljavaju i ukupnog broja varijacija *1000.I to
za slučaj da eksperiment uspije u 6,7,8,9,10,..itd....bacanja.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 21:24 - pre 192 meseci}

za n=11 ukupan broj varijacija je 362 797 056 a od toga 30 618 000 zadovoljavaju uslove zadatka.

Hvala tebi Kecmane na smernicama za program.
Svaka cast Srkiju na formuli, h4su i tebi na izracunavanjima.

Pozdrav.

Odgovor na temu

srki
Srdjan Mitrovic
Auckland, N.Z.

Član broj: 2237
Poruke: 3654
*.aut.ac.nz.

+3 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{30.06.2008. u 22:47 - pre 192 meseci}

Citat:

h4su: Pa daleko je to bilo od "iz cuga".Mislim da sam dovoljno objasnio.

Nazalost nisam uspeo da shvatim :(
zzzz, je l' mozes ti da napises tvoj postupak, slicno kao sto sam ja napisao?

_{[Ovu poruku je menjao srki dana 01.07.2008. u 01:31 GMT+1]}

Odgovor na temu

miki069

Član broj: 161528
Poruke: 1951
212.62.55.*

+370 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{01.07.2008. u 07:12 - pre 192 meseci}

za n=12 ukupan broj varijacija je 2 176 782 336 a od toga 177 645 560 zadovoljavaju uslove zadatka

Odgovor na temu

h4su

Član broj: 146153
Poruke: 162
80.65.165.*

+4 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{01.07.2008. u 07:45 - pre 192 meseci}

Citat:

srki:

Ali isto tako i

sadrzi i varijacije od 2 i jednog elementa koje se ponavljaju vise puta a te varijacije koje imaju 3 elementa

isto tako nekoliko puta ponavljaju varijacije koje imaju 2 elementa i 1 element. Zato mi i dalje nije jasno kako si iz cuga mogao da napises onu formulu znajuci gde treba da oduzmes a gde da saberes.

Sam si gore sve rekao.Posmatrajmo

-

.Kako si gore rekao

sadrzi varijacije od 2 i jednog elementa koje isto tako sadrzi i

(tako da ih u ovom trenutku mogu zanemariti) medjutim vidim da kad posmatram samo ovaj izraz

vidim da imam visestruko racunanje nekih varijacija pa ih trebam oduzeti od ove itd.

Cestitam tebi na datom rjesenju ne ostavlja nikakvu sumnju u ispravnost rjesenja i pozz za kecmana i mikija.

Odgovor na temu

zzzz
milan kecman
bluka

Član broj: 11810
Poruke: 2154
92.241.128.*

+196 Profil

Re: kambinatorika (zadatak)

^{01.07.2008. u 12:32 - pre 192 meseci}

Citat:

srki: :(
zzzz, je l' mozes ti da napises tvoj postupak, slicno kao sto sam ja napisao?
]

Ma kakva metoda.To je bilo obično "odreži pa probaj",ali je funkcionisalo.
-Odmah sam pomislio da je zadatak jednostavan.Treba samo od 6*5^(n-1) odbiti
sve varijacije koje nemaju svih pet brojeva u sebi,i da je dovoljno izračunati
4^(n-1) jer se tu sadrže i one sa 3,2 i 1 brojem,a zatim pošto četvorke možemo
oformiti na 5 načina imamo ovakvu formulu:
6*(5^(n-1)-5*4^(n-1))...i gotovo!
-Onda sam lako izračunao varijacije za n=6 i n=7 (6!=720 i 15*6!=1080).Za veće n nije baš
lako.Isprobam svoju formulu i vidim da dobijam neke negativne brojeve!Za n=6
dobijem -11970, a za n=7 -122880.Nešto ne valja.Primjetim da sam imao višestruko
ponavljanje varijacija od tri broja zbog korištenja 5 različitih grupa sa 4 broja.
Treba te trojke izbiti iz četvorki ali ne sve.ALi i varijacije sa 2 pa i 1 elementom
prave problem.Opet idem na spasonosnu probu sa
6*(5^(n-1)-(5*4^(n-1)-10*3^(n-1)))
Bliže sam ,ali i znam da nisam smio oduzeti onoliko varijacija sa tri elementa(koji
mogu izabrati na 10 načina).Još sam malo probao provjeriti kako se u varijacijama sa
dva elementa (kojih takođe ima sa deset različitih parova) ponavljaju varijacije sa
jednim elementom.Ovih ima 5 različitih.Sad sam već bio prilično siguran da treba
samo nastaviti na isti način pisati formulu.

6*(5^(n-1)-(5*4^(n-1)-(10*3^(n-1)-(10*2^(n-1)-5))))

Lijepo izgleda,a i probe za n=6 i 7 daju prave rezultate.Hm,možda je i dobro.Recimo
siguran sam bio 99 %.Ali mislim da na ispitu nebih s ovim prošao, pogotovo zbog utrošenog vremena.

________________________________

Najbolja kritika formule za Sagnac effect:
https://www.omicsonline.org/op...090-0902-1000189.php?aid=78500

OK evo prave formule:P=2wft^2 [period]

Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: kambinatorika (zadatak)

Strane: 1 2 3

[ Pregleda: 8046 | Odgovora: 45 ] > FB > Twit

Srodne teme

29.05.2007. Kako da resim ovaj zadatak(hitno)!!!
03.01.2007. Determinanta ...?
14.02.2010. skolski zadatak,upomoc!!!
20.03.2007. Ljudi,hitno mi treba ovaj zadatak za takmicenje....
17.07.2007. Zadatak sa prijemnog
14.10.2007. Jedan zadatak vezan za nizove
21.01.2009. zadatak iz dif.jednacina
14.12.2007. zadatak iz algebre
20.04.2008. hitnaa pomoc!!! logicki zadatak

Navigacija

Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.