Relativističko sabiranje brzina

26. u 17 sati, čovjek te pita: Za ovo te pitam: i ni kliještima ti ne može iščupati odgovor!

Dobio je odgovor:

Kasnije sam shvatio da ga buni što jednačine nisu simetrične. Pa, dobro, ni situacija nije simetrična. Naravno, postoji puna simetrija po pitanju opservabli, što koordinate nisu.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Iz Lorencovih transformacija?

Pa, i to je već računato na prvoj strani.

,
,
,

Rešavajući jednačinu po dobijamo da je

.

Zamenjujući to u jednačini dobijamo da je

.

Iz konačne jednačine



se vidi da se u tom sistemu (u kome P1 miruje) P2 kreće brzinom (umanjenik je konstanta, a umanjilac je konstantna brzina puta t').

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ne znam koji ti je to sistem S1, ali ista veličina se ne može zadavati u više od jednog sistema.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

U kom smislu ekvivalentnim? Poseban zadatak sa novim česticama?

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Iako me tema interesuje, nemam pojma o njoj :) Ali jedna stvar me zaintrigirala: zaista, zasto bas Lorencove transformacije?

I nasao sam odgovor i stosta jos interesantno, a sto se moze naci i u ovom tekstu Relativity without tears.

Sazeto, Lorencove transformacije su dobijene postujuci dva pravila: i) fizicki zakoni su isti u svim inercijalnim sistemima; ii) redosled dogadjaja ne sme biti narusen.

Koga zanima, moze potraziti na Internetu sintagmu "Causality Implies the Lorentz Group", koja se odnosi na matematicku teoremu koju je dokazao E. C. Zeeman.

Koliko znam, Galilejeve transformacije ne protivreče principu kauzalnosti. No, ako se one odbace, ne ostaje nam ništa drugo sem Lorencovih.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Istina... Nisam nasao pravi motiv za zamenu Galilejevih transformacija. U navedenom izvoru se polazi od pretpostavke da duzina takodje zavisi i od brzine jednog sistema u odnosu na drugi, uvodjenjem koeficijenta i tim putem se dolazi do Lorencovih transformacija, ne tretirajuci brzinu svetlosti kao neki faktor. U konacnim jednacinama se onda analizira dobijeni koeficijent K, koji sada zbog kauzalnosti ne sme biti manji od nule. K=0 znaci Galilejeve transformacije, a K>0 daje konacno Lorencove.

Dakle, izgleda ovako: ako duzina u jednom sistemu koji se krece u odnosu na drugi sistem zavisi i od te brzine, onda je to Lorenc. Ako ne onda je to Galilej.

@atelago, nepotrebno gubiš vrijeme na ovom forumu. Nikakvim argumentima Papu nisi u mogućnosti ubijediti da promijeni vlastita religijska shvatanja.
Tvoja zapažanja dijeli dosta ljudi (pregledaj ih i nađi sebi odgovarajuće sugovornike, za početak predlažem ovo: http://www.worldsci.org/pdf/abstracts/abstracts_141.pdf ).
Mogao sam ti ovo kazati i privatno, ali želim i ostalim posjetiocima ove teme poslati poruku.

@darkosos

Istorijskih motiva za odbacivanje Galilejevih transformacija ima nekoliko, a danas ih ima mnogo više. Naravno, svi su empirijske prirode, tj zasnivaju se na eksperimentima i astronomskim posmatranjima.

No, na ovoj temi se ne radi o tome. Antirelativisti pokušavaju da dokažu da je STR protivrečna teorija smišljajući razne misaone eksperimente, što je čista besmislica jer postoji matematički model STR koji dokazuje njjenu neprotivrečnost. Slaganje sa prirodnim zakonima je sasvim drugo pitanje i u slučaju neprotivrečnosti teorije se može obarati samo empirijski, tj. eksperimentom ili posmatranjem, za šta ovde nema uslova, tako da antirelativisti to i ne pokušavaju. Pritom ne shvataju da je jedini način dokazivanja protivrečnosti teorije izvođenje isključujućih zaključaka slepo se pridržavajući same teorije, pa možeš pročitati komentare kao što su "ne mogu obarati talmud pozivanjem na njega", "shvataš li da braniš teoriju pozivanjem na nju samu" itd.

Ako te zanimaju istorijski razlozi odbacivanja STR, kao i njene naknadne potvrde, mogu napisati koju reč i o tome.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.

Ti imaš neoborive dokaze, ja imam neoborive dokaze. Ti o mojim nećeš ni da diskutuješ, ja sam o tvojim pokušavao diskutovati.
Dakle, nije problem u dokazima već u vjerovanju (religiji u naučnoj zajednici). Ti se drži svoje i Einsteinove religije (zvanične religije naučnika 20. stoljeća)!
Jedino mi žao učenika i studenata!
Ne treba čitati samo M. Pantića, M. Miloševića i V. J. Žigman (zbog njihove pristrasnosti i jednostranosti, zbog odbijanja da u svojim teksatovima o STR postave i naglase aktuelne zamjerke ozbiljnih istraživača).
Ovo je navedeno uz Twin paradox (http://twinparadox.net/):
These problems clearly troubled Einstein throughout his life. Einstein published a number of differing versions of Special Relativity (1905, 1907, 1910, 1911, 1912 and 19162) with some specifying that time dilation was apparent and not physical. Mendel Sachs reviewed many Einstein papers and presentations and wrote3,
"I will quote some of his comments that were made during his life, that convince me that Einstein did not believe, after all, that the kinematic relations, such as the Lorentz transformations of special relativity, or the space-time transformations between accelerated frames (of general relativity), can indeed induce relative physical changes in the make-up of matter, such as the claim of the twin paradox.
"Geometry predicates nothing about relations of real things, but only geometry together with the purport of physical laws can do so... The idea of the measuring rod and the idea of the clock coordinated with it in the theory of relativity do not find their exact correspondence in the real world. It is also clear that the solid body and the clock do not in the conceptual edifice of physics play the part of irreducible elements, but that of composite structures, which may not play any independent part in theoretical physics."

Da, mislim da je ovo sustina:

Poceo sam da gledam predavanja Leonarda Susskinda na netu, i jednom prilikom je u sali rekao "Mislim da rec realno treba da se izbaci iz recnika fizicara" :)
Moje interesovanje je cisto amatersko, u pokusaju da sam sebi objasnim neke osnovne postavke. Sto se mene tice, univerzum ne mora da bude neprotivrecan, pa samim tim ne mora da postoji neprotivrecna matematicka teorija (ili bilo kakva) koja bi ga opisala...

I bilo bi interesantno da napises to oko istorijskog razvoja (verovatno si mislio na odbacivanje Galilejevih transformacija), samo ne znam da li je ova tema odgovarajuca. Ili daj neki link. Sazete ideje intuitivno predstavljene su meni uvek interesantne.

Sprečo, ne vredi raspravljati o STR sa nekim ko ni koncepte klasične mehanike ne razume. Prvo čika Ser Isak Njutn - car, koji je alfa i omega fizike, pa onda može ostalo ako ima potrebe (građevinski i mašinski inženjeri npr. takve potrebe nemaju - sasvim lepo žive i od životnog dela čika Ser Isaka Njutna). atelago je pod imenom galet@world je ;ak išao dotle da uvodi apsolutno kretanje, tj. apsolutan pojam brzine, čega nema ni u klasičnoj mehanici, a ti si nalupavao formule klasične fizike van ikakvog fizičkog konteksta (scenarija misaonog eksperimenta).

Neprotivrečnost STR nije religija, već matematička teorema (koja se dokazuje konstrukcijom modela), a odbacivanje Galilejevih transformacija u korist Lorencovih takođe nije religija, već najjednostavniji poznat način za objašnjavanje niza pojava.

Potpis

Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.