Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.

Relacije - prazan skup

[es] :: Matematika :: Relacije - prazan skup

[ Pregleda: 2466 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Autor

Pretraga teme: Traži
Markiranje Štampanje RSS

vladadada
Novi Sad

Član broj: 284002
Poruke: 9
*.dynamic.isp.telekom.rs.



Profil

icon Relacije - prazan skup02.02.2012. u 20:28 - pre 148 meseci
Kod relacija imam svojstva relacije: refleksivnost, simetricnost, antisimetricnost i tranzitivnost (i funkciju ali to mi ne treba sada). Pitanje je: Koja svojstva ima prazan skup?

Tacnije, relacija je definisana ovako:
{(x,y) | x+y=0, x,y pripadaju N}
sto bi trebalo da bude prazan skup

Dvoumim se izmedju:
1) simetricnost, antisimetricnost i tranzitivnost (nije refleksivan jer je zadatak u skupu prirodnih brojeva)
2) nista od navedenog


Hvala unapred! :)
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.dynamic.isp.telekom.rs.



+64 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 07:31 - pre 148 meseci
Hm, pa nesto nisam siguran da ima smisla ispitivati praznu relaciju. I generalno, osobine elemenata praznog skupa. Mislim, sve osobine ti podrazumevaju da su neki x i y u relaciji, pa posto nema takvih mozes da kazes sta hoces.
Na primer, da za sve vazi da je x>y i y>x. Ili stagod ti padne na pamet...
Priseti se samo da kao i
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 12:55 - pre 148 meseci
Ima smisla i baš iz razloga koji si naveo je relacija tranzitivna, simetrična i antisimetrična. Naravno, ne može biti refleksivna osim ako je skup nnosač prazan, a to se valjda isključuje iz razmatranja. Puna i prazna relacija na nepraznom skupu se itekako razmatraju.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
*.ptt.rs.



+64 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 13:10 - pre 148 meseci
Ako sam dobro razumeo, ove osobine su posledica upravo toga sto je relacija prazna? To znaci da ne zavisi od toga kako je zadana? Pa bi tako sve prazne relacije uvek imale iste osobine...
 
Odgovor na temu

Bojan Basic
Novi Sad

SuperModerator
Član broj: 6578
Poruke: 3996
*.dynamic.sbb.rs.

Jabber: bojan_basic@elitesecurity.org
ICQ: 305820253


+605 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 15:14 - pre 148 meseci
@darkosos:

Prazna relacija je jedinstvena za dati nosač.
Ljubičice crvena, što si plava kô zelena trava.
 
Odgovor na temu

darkosos
Darko Šoš
Beograd

Član broj: 5053
Poruke: 1131
95.180.54.*



+64 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 19:11 - pre 148 meseci
Hm, dobro, jedinstvena na nekom skupu, kakogod zadata. Ali, hocu da kazem, mogu li se osobine koje je Nedeljko pomenuo menjati u zavisnosti od nosaca?
Ili je bitno samo da li je prazan ili ne. Hocu reci, ako su date osobine izvedene samo iz cinjenice da je prazna, onda ni sam nosac nema znacaja u smislu koje ce osobine takva relacija imati.
 
Odgovor na temu

Nedeljko
Nedeljko Stefanović

Član broj: 314
Poruke: 8632
*.3gnet.mts.telekom.rs.



+2790 Profil

icon Re: Relacije - prazan skup03.02.2012. u 20:00 - pre 148 meseci
Navedene osobine u slučaju prazne relacije ne zavise od izbora nosača, a ako izabereš neku drugu osobinu, onda je to druga stvar. Recimo, da li postoji bar pet elemenata (nosača) koji nisu u relaciji sa samim sobom?
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.
 
Odgovor na temu

[es] :: Matematika :: Relacije - prazan skup

[ Pregleda: 2466 | Odgovora: 6 ] > FB > Twit

Postavi temu Odgovori

Navigacija
Lista poslednjih: 16, 32, 64, 128 poruka.