Citat:
galet@world: Što se tiče „lupetanja“ ono se prvenstveno odnosi na tvoj stav da funkcije imaju vrednost i kad ne postoji argument, besmislenu tvrdnju da je tačka gradivni element dužine, da je kvocjent nekogdn broja sa beskonačnom vrednošću jednak razlici dvaju jednakih brojeva, o odnosima među nulama i t. d. a o besmislenom dokazivanju nekih tvrdnji uz pomoć bijekcije bi tek trebalo da te preslišam, ali rekosmo – ovo nije forum za matematiku.
Što se tiče funkcije, voleo bih da vidim link na ovo sa funkcijama da bih video o čemu se zapravo radi.
Duž jeste skup svih tačaka koje se na njoj nalaze. Polazni pojmovi u matematici su skup, relacija pripadanja skupu i jednakost skupova (ovo treće se, doduše, može svesti na na prethodna dva), a svi ostali pojmovi se definišu preko ovih polaznih. Definiciju "gradivnog elementa" nikada nisam ni video ni čuo, ali znam šta je element skupa. Dužina je sa druge strane broj pridružen nekoj krivoj.
Što se količnika tiče, ima bar tri zasnivanja analize: standardna, nestandardna i glatka infinitezimalna. Prva se zasniva na polju realnih brojeva kao kompletnom uređenom polju, a teorema je da u kompletnom uređenom polju nema ni beskonačno velike ni beskonačno male veličine. Za ma koje različite elemente

postoji prirodan (dakle, konačan) broj

takav da je

. Međutim, zbog lakšeg rada uvodi se i tzv. prošireni skup realnih brojeva konstantama

i

, pri čemu ne možeš da vršiš bilo kakve operacije nad bilo kojiem elementima proširenog skupa realnih brojeva. Preciznije, prošireni skup realnih brojeva ne obrazuje polje. No, količnik konačnog i bilo kojeg od dva beskonačna elementa se definiše kao 0, a 0 je razlika bilo kojih konačnih jednakih vrednosti (

nije definisano) i razlika nejedankih vrdnosti nije 0.
U drugom zasnivanju analize imaš i beskonačno male i beskonačno velike veličine, ali se te beskonačno male veličine nikako ne zovu "nulama", jer je nula neutral za sabiranje, a u polju imaš tačno jedan neutral za sabiranje. Korektan rad sa svime time je složeniji nego što si ti svojevremeno pisao, te se iz tog razloga i ne radi na fakultetime, osim u vidu izbornog predmeta. Nije dovoljno uvesti jednu infinitezimalu, pa je množiti konačnim veličinama, stepenovati itd. Konstrukcija je složenija i izvodi se preko tzv. ultrastepena. Za konstrukciju ti treba neglavni ultrafilter nad skupom prirodnih brojeva, koji
ne možeš da konstruišeš, već samo posredno da dokažeš njegovo postojanje, tako da eksplicitna konstrukcija takvog ultrastepena zapravo nije ni moguća.
U trećem zasnivanju analize se dopušta rad sa beskonačno malim veličinama, mada ih nema u eksplicitnom obliku. Beskonačno male veličine se u tom slučaju definišu kao veličine različite od nule, čiji je neki stepen (npr. kvadrat) jednak nuli. U polju takvi elementi ne mogu da postoje, pa zato iskaz "postoji bar jedna infinitezimala" nije teorema tog sistema. Za razumevanje tog koncepta je neophodno poznavanje intuicionističke logike, a za dokaz neprotivrečnosti takve teorije mnogo više (intuicionistički topos modeli).
Mogu ja da shvatim da neko pravi neko novo zasnivanje. Međutim, kritikovanje nečega što neko nije nikada ni upoznao je u najmanju ruku besmisleno, ako ne i bezobrazno. Ako pak neko ponudi neko svoje zasnivanje, onda mora jasno da ga formuliše (preko aksioma ili preko modela). Reći "ovaj zadatak se radi ovako" jednostavno nije dovoljno, tako da su se iz svega što si pisao videli samo neznanje, bezobrazluk i oholost.
Što se nula tiče, kao što već rekoh, u polju imaš tačno jednu. Ali šta vredi tebi pisati, kada ne znaš ni šta je polje. Ne uči se matematika iz poruka, već iz debelih knjiga.
A što se bijekcije tiče, matematika je neumoljiva. Ima svoja pravila po kojima proizvodi teoreme, sviđale se one nekome ili ne. To što neko smatra neki stav "besmislenim" ne znači da taj stav nije matematička teorema. Stavodi se prihvataju na osnovu korektnosti dokaza, a ne na osnovu odgovaranja našoj intuiciji i "sviđanja". Isto važi i za dokaze. Bitno je da li je izveden po matematičkim pravilima, a ne da li se nekome sviđa. Reč "besmisleno" se obično upotrebljava kada nešto ne odgovara nečijim shvatanjima. Reč "nekorektno" se pak upotrebljava kada za konkretan korak možeš da utvrdiš da nije po pravilima. Ali, za to treba znati pravila.
Citat:
galet@world: Ko je tvrdio drukčije? Ako promatrač sedi na raketi on je u ubrzanom pravolinijskom referentnom sistemu i u njemu miruje.
Opet se pozivaš na pojam "pravolinijskog" referentnog sistema, za koji sam rekao zašto je problematičan, ali ko mene šiša.
Citat:
galet@world: A ovo je već lov u mutnom. Tu smo govorili o ubrzavanju štapa, a ne promatrača. EVO:
U odnosu na šta?
Citat:
galet@world: Rekao sam da prihvatam postepeno smanjivanje ubrzanja, ali to ne znači da se smanjuju brzine već naprotiv – one se uvećavaju dok god postoji imalo ubrzanja – ili to možda ne shvataš.
Ako Jana posmatra Maru, smanjenjem ubrzanja Jane će se Marina brzina u Janinom sistemu smanjivati. O tome se radi. U velikoj sam dilemi da li uopšte da nastavljam raspravu dok ne proučiš one formule, jer ovako nema svrhe.
Citat:
galet@world: Dao si, ali on je u suprotnosti sa aksiomom o jednakim uslovima.
Čak i ako je tako, šta me briga - tvoj aksiom je tvoj problem.
No, Jana i Mara u Janinom sistemu imaju iste zakone brzina (pa, samim tim i ubrzanja) - miruju, pa im je rastojanje u tom sistemu konstantno. Njihovo rastojanje je nekonstantno u referentnom sistemu zemlje, a u njemu Jana i Mara nemaju iste zakone ubrzanja. U prethodnom eksperimentu sa dva aviona su zakoni brzina aviona bili isti u sistemu vezanom za zemlju, pa su u njemu imali konstantno rastojanje, dok njihovo sopstveno rastojanje nije isto, i u referentnom sistemu bilo kog aviona njihova ubrzanja nisu ista. U čemu je problem?
Citat:
galet@world: Šta će ti ISR? Jana i Mara imaju jednak potisak u smeru njihovog odstojanja i to je sve što definiše njihovo kretanje u bilo kom pravolinijskom referentnom sistemu.
A šta to znači da "imaju potisak"? Nose li ga u tašnama? Kad ovo razjasniš, videćeš šta će ti referentni sistemi. Opet se pozivap na "pravolinijske" referentne sisteme.
Citat:
galet@world: Bilo kakva tvoja promena ubrzanja ili odstojanja je u suprotnosti sa početnim uslovima i sa aksiomom o jednakim uslovima.
Pa, početni uslovi su da nema ni brzine ni ubrzanja Jane i Mare u odnosu na pistu. I tako nam Jana i Mara ostadoše na pisti ravnopravne. Nema poletanja.
Da bi avion poleteo, mora postojati neka sila, a da bi postojala bar jedna sila, moraš imati bar jednu osnovnu silu. Usled gravitacione (o kojoj ne govorimo u STR) avion ne može poleteti. Elektromagnetne se plašiš. Ubiće te struja ako mi odgovoriš na pitanje o elektrodinamici. Jaka i slaba nuklearna, koliko znam, deo su standardnog modela, tako da možda i ne postoje u nerelativističkom obliku. Kako će tvoj avion da poleti?
Citat:
galet@world: U trenutku sjahavanja Mara već ima brzinu veću od c i dalje se kreće po zakonu inercije tom brzinom – uniformno, ako priznaš zakon inercije – jer ona više nema veze sa „metlom“ niti joj se više smanjuje brzina.
Ne priznajem zakon inercije u ubrzanim referentnim sistemima. Na to sam već odgovorio. Toga nema ni u klasičnoj mehanici.
Citat:
galet@world: Taj način bi ti trebalo da usvojiš jer je očigledno da ti nešto ne ide.
Meni ide dok ne izvedete kontradikciju, a kada je izvedete, onda će vama da ide.
Citat:
galet@world: Tvoje verovanje nije važno. Važno je da si saznao kakva je uloga matematike u fizici.
Šta mi napriča. To mi kaže neko ko ne zna ni šta je kontradikcija, ni šta on sam zapravo tvrdi.
Citat:
galet@world: Tražio sam da razmišljaš, a ne da računaš, a sa računicom ništa nisi ni pokazao ni dokazao.Tebe mrzi da crtaš, a i za nacrtano ti treba pomoć.
A ja od tebe tražim da ne postavljaš opet pitanja na koja je već odgovoreno. U sledećim porukama ćeš na sva pitanja na koja odgovor daju formule dobijati uniforman odgovor "vidi formule".
Citat:
galet@world: Pa nisi razumeo. Radi se o međusobnoj jednakosti puteva. Ja bih gurnuo još jedan predmet istovremeno i za mene bi oba predmeta prelazila jednake puteve
i bila bi na istom odstojanju, a za promatrača iz zgrade bi oba parabolična puta bila jednaka i na istom odstojanju. Jednake stvari pod jednakim uslovima
izgledaju međusobno jednako, pod drugim uslovima izgledaju drukčije, ali međusobna jednakost tih izgleda je opet jednaka. Ni u jednom pravolinijskom
referentnom sistemu ne može put jednog predmeta izgledati drukčije od puta drugog predmeta ma kakav bio izgled tih puteva.
U konkretnom slučaju ja padam po pravoj liniji ubrzano i to je moj referentni sistem, za promatrača u zgradi bismo mogli reći da je u inercijalnom sistemu –
ali ako nam je, na primer, ringišpil referentni sistem onda se stvari komplikuju jer to više nije pravolinijski referentni sistem.
To nije bio primer za jednakost puteva, već za problematičnost pojma "pravolinijskog sistema". Ako je taj sistem vezan za lift pravolinijski, kako to da loptu koju komšija šutne po tlu sprata i koja se kreće pravolinijski, iz lifta vidiš da se kreće krivolinijski.
Nije bitno koji su zaključci izvučeni, već kako se do njih došlo.