Citat:
Kako su naucnici otkrili druge prostorne dimenzije?
Pre nego što krenem na spavanje, da probam da dam jednu analogiju koja bi mogla da ima veze sa odgovorom na ovo pitanje. Naravno za pravi odgovor potreban je (recimo) fizičar čvrstog stanja ili takva nekakva osoba.
Ako dobro shvatam problem, naš običan svet je samo senka (ili projekcija) tog pravog višedimenzionog (više od 3, 4, koliko već) sveta. Deluje gadno kada se ovako kaže; evo kako to izgleda u analogu:
Zamislite da vam neko da kutiju koja radi na struju, koja ima izlaz, ima jedan potenciometar i koja se priključuje na osciloskop. (Izvinjavam se što je primer baš elektroinženjerija, ne znam ništa drugo u životu da radim pa eto). Priključite, osciloskop iscrtava sinusoidu.
Od vas se traži da objasnite šta je unutra.
Za vas očigledno signal ima samo dve dimenzije: vreme i amplitudu. Dakle zaključak (fizička teorija) u jednoj dimenziji jeste da se kutija sastoji od izvora jednosmernog napona, potenciometra i sprave (da je nazovemo
sinusnokrećuće sokoćalo :) koja se po potenciometru šeta po sinusnom zakonu, skida napon s toga i proizvodi upravo onaj sinus kog vidimo na osciloskopu. Problem sa
sokoćalom je što je to komplikovana naprava za koju nam nije jasno iz čega se sastoji i kako radi. Pošto se fizička teorija slaže sa dosadašnjim eksperimentima, prihvatamo je kao važeću. Problem rešen, bar na ovom nivou.
E ali... setite se onog potenciometra s početka. Zavrnemo ga malo i gle, amplituda se promenila. To se sada ne uklapa u našu teoriju o
sokoćalu jer ono s početka samo podržava oscilacije konstantne amplitude. Dakle zasad nema nam druge nego da pretpostavimo da je potenciometar zariven u kutiju sve do samog srca
sokoćala i da nekako operiše s njim direktno. Pošto nismo bili sigurni ni kako radi ona prva verzija, o ovoj, koja ume da menja amplitudu oscilacija tek blagog pojma nemamo. Teorija je sada prilično
nategnuta ali kao nešto objašnjava. Čini nam se da
to može i bolje, ali ostavljamo problem za sutra.
Sutra nam u goste dođe prijatelj Hiven Stoking, mi mu ispričamo sve o kutiji i sokoćalima i ostalom i on se slaže da
to može i bolje. Ali kako? Koristeći urođen fizičarski instinkt, Hiven ima rešenje:
sokoćalo se sastoji zapravo od tačke koja se kreće u
krug, oko nekakvog centra, a to što mi vidimo kao sinusno kretanje je samo projekcija na jednu, nama opazivu (
opservabilnu) osu. On je rešenju
dodao jednu dimenziju i
dodao dinamiku (koju je pretpostavio da je kružno kretanje), čime je podigao dimenzionalnost sistema ali
pojednostavio ukupno objašnjenje! (otprilike tako nekako se uvode nove dimenzije). Nešto smo dobili (jednostavno objašnjenje za način rada
sokoćala), ali smo nešto i izgubili (prostor stanja sada ima više dimenzija nego pre). Ostaje nam da se poigramo onim potenciometrom i da ustanovimo da je Hivenovo objašnjenje sasvim na mestu. Po principu Okamove oštrice, zamenjujemo staru teoriju novom. Za sva nama dostupna igranja sa kutijom, novo objašnjenje savršeno radi, čime se potraga završila.
Problem solved.
E sada, pošto su generatori sinusnog signala dovoljno jednostavne i poznate stvari, možemo da se prebacimo u
god mode i da pogledamo kako aparatura i njen prostor stanja
zaista izgledaju. Kao što zna svako ko se malo igrao elektronikom u životu (a kao što svi ostali, koji nisu, mogu da saznaju iz bilo koje bitne knjige za nekih sat-dva), generatori sinusnih signala sastoje se iz napajanja (od nekih 5-10 komponenti), oscilatora (opet nekih 5-20 komponenti), pojačavača (10-tak komada) i izlaznog stepena (još bar 5). Neka svaki od tih elemenata ima samo 1 nezavisnu dimenziju (struja, ili napon, mada uglavnom može biti i više dimenzija), to je ukupno prostor stanaj od nekih 30-tak dimenzija. Mnoge od njih nisu dostupne našem opažanju jer, setite se, sve što vidimo je jedna zmijuljičasta crta na osciloskopu.
Moj naivni zaključak koji je motivisao celu priču je: svet je po suštini verovatno složena mašinerija sa puno stepeni slobode. Od svih njih mi vidimo samo mali deo; taj deo zavisi od broja potenciometara kojim možemo da se igramo.
Onu razliku u stepenima slobode od opazivog do stvarnog prostora stanja možemo da napipavamo samo nadahnućem i matematičkim igrama. Naravno kada jednom napravimo skok, moramo da potražimo načine da proverimo da li taj skok opravdan i da li zaista odgovara pravom načinu na koji stvar radi. U gornjem primeru zaustavili smo razvoj teorije u trenutku kada je potpuno objasnila ponašanje kutije u nama opazivom prostoru. Da smo kojim slučajem uspeli da izvučemo još neku žicu iz kutije mogli bismo da proverimo da li je, i kako, vrednost recimo napona na njoj u skladu sa našim objašnjenjem o
sokoćalu koje se kreće u krug.
f
